基于有限變形虛功率增量型原理的彈塑性大變形有限元理論，建立了比線單元精度更高的八節(jié)點(diǎn)四邊形單元平面應(yīng)變狀態(tài)的截面分析模型，用三次B一樣條曲線描述凸、凹模模具截面的幾何形狀，界面滑動(dòng)應(yīng)用庫(kù)侖摩擦定律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)模具表面與板料之間的接觸判斷。該模型可在很短的時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過(guò)少量的數(shù)據(jù)處理，得到較理想的板料成形的模擬結(jié)果。文末用該模型數(shù)值模擬了金屬板料成形過(guò)程中的塑性流動(dòng)規(guī)律，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果或三維有限元程序的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，證實(shí)了這種平面應(yīng)變的截面分析技術(shù)的正確性、可行性和高效性。

1有限元模型的建立

采用逐級(jí)更新Lagrange法，在xi坐標(biāo)下以t時(shí)刻構(gòu)形為參考，取不同的表達(dá)方法，將對(duì)應(yīng)于不同的塑性本構(gòu)理論，本文采用的是“擬流動(dòng)角點(diǎn)理論”。

2接觸判斷與摩擦約束

模具的截面曲線是由非均勻有理B樣條(NURBS)曲線來(lái)描述的。給定控制頂點(diǎn)位置矢量di，i＝0，1，…，n，次數(shù)k及確定節(jié)點(diǎn)的參數(shù)矢量u＝［u0,u1,…，un+k+1］，就定義了一條k次B樣條曲線。如若給出曲線定義域內(nèi)一參數(shù)值u∈［ui,ui+1］［uk,un+1］，欲計(jì)算該B樣條曲線上對(duì)應(yīng)一點(diǎn)位置矢量p(u)，采用德布爾算法

模具的截面線是由若干段非均勻有理B樣條曲線來(lái)描述的。每段B樣條曲線采用疏密不同的點(diǎn)，即可以更好的描述模具的危險(xiǎn)截面，又可以提高接觸判斷的效率。

 

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